MyChat Client ведёт протоколы работы в текстовых файлах, они разбиваются по текущим датам и хранятся в папке C:\Users\%USERNAME%\AppData\Local\MyChat Client\logs\
Кнопка "Посмотреть протоколы" откроет Проводник Windows в папке с протоколами за сегодняшний день.